Vorlesung: Hochdimensionale Approximationsmethoden inkl. Projekt (FS 2025)

Vorlesender:

Prof. Dr. Helmut Harbrecht

Inhalt der Vorlesung:

Im Zeitalter zunehmender Digitalisierung und Big Data spielt die Darstellung und Approximation hochdimensionaler Funktionen eine immer größere Rolle. Schon 1961 hat der Mathematiker Richard Bellmann erstmals den Begriff „Fluch der Dimensionen“ verwendet. Seither steht dieser im Zusammenhang mit vielen Schwierigkeitem, die sich durch eine wachsende Anzahl an Dimensionen ergeben. Bereits bei der Auswertung von mehrdimensionalen Integralen steigt der Rechenaufwand bei naiven Verfahrene schnell auf ein nicht mehr praktikables Niveau. Dahr werden wir uns in dieser Vorlesung mit numerischen Techniken beschäftigen, die auch für hochdimensionale Problemstellungen geeignet sind. Das erfolgreiche Abschliessen der Vorlesung mitsamt den Übungen gibt 8 KP.

Vorkenntnisse:

Kenntnisse aus der Numerischen Mathematik und der Numerik der Differentialgleichungen werden empfohlen.

Vorlesungszeiten:

Termin:Di 10:15-12:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001
. Do 10:15-12:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001

Übungsbetrieb:

Termin: Di 14:15-16:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.002
Assistierende: Viacheslav Karnaev, Remo von Rickenbach
Die erste Übung findet am Donnerstag, den 25.2.2025, statt.
Scheinkriterien: 50% der Punkte auf den Übungsblättern und erfolgreiche Bearbeitung der Programmieraufgaben.

Übungsblätter:

  • blatt1.pdf
  • blatt2.pdf
  • blatt3.pdf

    • Programmieraufgaben:

  • prog1.pdf (supplementary material)

    • Skript:

    Die Vorlesung richtig sich nach folgendem Vorlesungsskript, das sukzessive zur Verfügung gestelt wird. Korrekturhinweise sind erwünscht und können gerne bei Prof. Dr. Helmut Harbrecht eingereicht werden.

    Projekt:

    Zusätzlich zur Vorlesung wird ein vertiefendes Programmierprojekt (2 KP) angeboten. Details werden beizeiten bekannt gegeben.

    Ausgabe des Projekts: 01.04.2025
    Abgabe des Projekts: 30.06.2025