Vorlesung: Numerik der partiellen Differentialgleichungen inkl. Projekt (HS 2022)

Vorlesender:

Prof. Dr. Helmut Harbrecht

Inhalt der Vorlesung:

Viele Anwendungen aus den Ingenieurswissenschaften und der Physik führen auf elliptische partielle Differentialgleichungen. Solche Gleichungen lassen sich im allgemeinen nur noch numerisch lösen. In dieser Vorlesung werden die zugrundeliegende Theorie und Numerik vorgestellt. Der Inhalt umfasst die Variationsformulierung elliptischer Randwertaufgaben und deren Diskretisierung und Lösung vermittels Finite-Element-Methoden. Das erfolgreiche Abschliessen der Vorlesung mitsamt den Übungen gibt 8 KP.

Vorkenntnisse:

Kenntnisse aus der Numerischen Mathematik und der Numerik der Differentialgleichungen werden empfohlen.

Vorlesungszeiten:

Termin:Di 10:15-12:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001
Do 10:15-12:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001

Übungsbetrieb:

Termin: Mo 14:15-16:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001
Assistierende: Merlin Fallahpour, Remo von Rickenbach
Die erste Übung findet am Montag, den 26.9.2022, statt.
Scheinkriterien: 50% der Punkte auf den Übungsblättern und erfolgreiche Bearbeitung der Programmieraufgaben.

Übungsblätter:

  • blatt0.pdf
  • blatt1.pdf
  • blatt2.pdf
  • blatt3.pdf
  • blatt4.pdf
  • blatt5.pdf
  • blatt6.pdf
  • blatt7.pdf
  • blatt8.pdf
  • blatt9.pdf
  • blatt10.pdf
  • blatt11.pdf
  • blatt12.pdf

    • Programmieraufgaben:

  • prog1.pdf
  • prog2.pdf
  • prog3.pdf
  • prog4.pdf

    • Skript:

    Vorlesungsbegleitend wird ein Vorlesungsskript entwickelt, das hier als Lernhilfe zur Verfügung gestellt wird. Korrekturhinweise sind erwünscht und können gerne bei Prof. Dr. Helmut Harbrecht eingereicht werden.

    Projekt:

    Zusätzlich zur Vorlesung wird ein vertiefendes Programmierprojekt (2 KP) angeboten. Es werden Argyris-Elemente implementiert, welche einmal stetig differenzierbar sind.

    Ausgabe des Projekts: 01.11.2022 (beilage.zip)
    Besprechung der Aufgaben: 29.11.2022 (Spiegelgasse 1, Raum 00.003, 12:15-14:00 Uhr)
    Abgabe des Projekts: 29.01.2023