Vorlesung: Numerik der partiellen Differentialgleichungen inkl. Projekt (HS 2019)

Vorlesender:

Prof. Dr. Helmut Harbrecht

Inhalt der Vorlesung:

Viele Anwendungen aus den Ingenieurswissenschaften und der Physik führen auf elliptische partielle Differentialgleichungen. Solche Gleichungen lassen sich im allgemeinen nur noch numerisch lösen. In dieser Vorlesung werden die zugrundeliegende Theorie und Numerik vorgestellt. Der Inhalt umfasst die Variationsformulierung elliptischer Randwertaufgaben und deren Diskretisierung und Lösung vermittels Finite-Element-Methoden. Das erfolgreiche Abschliessen der Vorlesung mitsamt den Übungen gibt 8 KP.

Vorkenntnisse:

Kenntnisse aus der Numerischen Mathematik werden empfohlen.

Vorlesungszeiten:

Termin: Di 10:15-12:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001
Do 10:15-12:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001

Übungsbetrieb:

Termin: Di 12:15-14:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001
Assistierende: Rahel Brügger, Marc Schmidlin
Die erste Übung findet am Dienstag, den 24.9.2019, statt.
Scheinkriterien: 50% der Punkte auf den Übungsblättern und erfolgreiche Bearbeitung der Programmieraufgaben

Übungsblätter:

  • blatt0.pdf
  • blatt1.pdf
  • blatt2.pdf
  • blatt3.pdf
  • blatt4.pdf
  • blatt5.pdf
  • blatt6.pdf
  • blatt7.pdf
  • blatt8.pdf
  • blatt9.pdf
  • blatt10.pdf
  • blatt11.pdf
  • blatt12.pdf

    • Programmieraufgaben:

  • prog1.pdf
  • prog2.pdf
  • prog3.pdf
  • prog4.pdf

    • Skript:

    Vorlesungsbegleitend wird ein Vorlesungsskript entwickelt, das hier als Lernhilfe zur Verfügung gestellt wird. Korrekturhinweise sind erwünscht und können gerne bei Prof. Dr. Helmut Harbrecht eingereicht werden.

    Projekt:

    Zusätzlich zur Vorlesung wird ein vertiefendes Programmierprojekt (2 KP) angeboten. In diesem wird wird ein nichtlineares System von Differentialgleichungen mit Hilfe von Finiten Elementen diskretisiert und gelöst. Als Lösung entstehen dabei Muster in verschiedenen Grössenordnungen:

       

    Ausgabe des Projekts: 01.11.2019
    Besprechung der Aufgaben: 03.12.2019 (Spiegelgasse 5, Raum 05.001, 16-17 Uhr)
    Abgabe des Projekts: 31.01.2020