Vorlesung: Numerik stochastischer Differentialgleichungen inkl. Projekt (FS 2014)

Vorlesender

Prof. Dr. Helmut Harbrecht

Inhalt der Vorlesung:

Viele Anwendungen aus den Ingenieurswissenschaften und der Physik führen auf elliptische partielle Differentialgleichungen, welche vermittels Finite-Element-Methoden numerisch gelöst werden können. Oftmals sind jedoch die Eingangsdaten, beispielsweise die Materialparameter oder der Lastvektor, nicht exakt bekannt. Daher müssen die Eingangsdaten als Zufallsfeld modelliert werden, weshalb die Lösung selbst ein Zufallsfeld ist. In dieser Vorlesung werden die zugrundeliegende Theorie vorgestellt und geeignete Lösungsverfahren entwickelt. Das erfolgreiche Abschliessen der Vorlesung mitsamt den Übungen gibt 8 KP.

Vorkenntnisse:

Kenntnisse aus der Numerischen Mathematik, speziell der Finite-Element-Methode, werden empfohlen.

Vorlesungszeiten:

Termin: Mo 10:15-12:00 Uhr, kleiner HS
Do 10:15-12:00 Uhr, kleiner HS

Übungsbetrieb:

Termin: Di 16:15-18:00 Uhr, kleiner HS
Assistierende: Michael Peters, Markus Siebenmorgen
Die erste Übung findet am Dienstag, den 25.2.2014, statt.
Scheinkriterien: 50% der Punkte auf den Übungsblättern und erfolgreiche Bearbeitung der Programmieraufgaben

Übungsblätter:

  • blatt1.pdf
  • blatt2.pdf
  • blatt3.pdf
  • blatt4.pdf
  • blatt5.pdf
  • blatt6.pdf
  • blatt7.pdf
  • blatt8.pdf
  • blatt9.pdf
  • blatt10.pdf
  • blatt11.pdf
  • blatt12.pdf
  • Programmieraufgaben:

  • prog1.pdf
  • prog2.pdf
  • prog3.pdf, testmoro.m
  • prog4.pdf
  • Skript:

    Vorlesungsbegleitend wird ein Vorlesungsskript Vorlesungsskript entwickelt, das hier als Lernhilfe zur Verfügung gestellt wird. Korrekturhinweise sind erwünscht und können gerne bei Prof. Dr. Helmut Harbrecht eingereicht werden.

    Projekt:

    Zusätzlich zur Vorlesung wird ein vertiefendes Programmierprojekt (1 KP) angeboten. In diesem wird wird ein Optimalsteuerproblem mit Hilfe von Finiten Elementen diskretisiert und gelöst.

    Ausgabe des Projekts: 18.05.2014
    Besprechung der Aufgaben: 20.05.2014 (17:30 Uhr, kleiner HS)
    Abgabe des Projekts: 15.08.2014