Vorlesung: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen inkl. Projekt (FS 2018)

Vorlesender

Prof. Dr. Helmut Harbrecht

Inhalt der Vorlesung:

Probleme der Optimalen Steuerung finden vielfältige Anwendung in den Ingenieurswissenschaften, der Biologie, der Chemie und den Wirtschaftswissenschaften. Wie der Begriff schon erahnen lässt, geht es in der Optimalen Steuerung um die effiziente Steuerung von Systemen. Eine gegebene Zielfunktion soll unter einer Differentialgleichungs-Nebenbedingung und eventuell noch weiteren Restriktionen minimiert oder maximiert werden. Beispielsweise soll die Heizung in einem Schwimmbad so eingestellt werden, dass man überall im Schwimmbecken eine gewünschte Temperatur erhält. In dieser Vorlesung wird die zugrundeliegende Theorie bereitsgestellt und die Diskretisierung der Optimalsteueraufgabe vermittels Finite-Element-Methoden untersucht. Das erfolgreiche Abschliessen der Vorlesung mitsamt den Übungen gibt 8 KP.

Vorkenntnisse:

Kenntnisse aus der Numerischen Mathematik werden empfohlen.

Vorlesungszeiten:

Termin: Di 10:15-12:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001
Do 10:15-12:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001

Übungsbetrieb:

Termin: Mo 14:15-16:00 Uhr, Spiegelgasse 5, SR 05.001
Assistierende: Marc Schmidlin, Dennis Tröndle
Die erste Übung findet am Montag, den 25.9.2017, statt.
Scheinkriterien: 50% der Punkte auf den Übungsblättern und erfolgreiche Bearbeitung der Programmieraufgaben

Übungsblätter:

  • blatt1.pdf
  • blatt2.pdf
  • blatt3.pdf
  • blatt4.pdf
  • blatt5.pdf
  • blatt6.pdf
  • blatt7.pdf
  • blatt8.pdf
  • blatt9.pdf
  • blatt10.pdf
  • Programmieraufgaben:

  • prog1.pdf
  • prog2.pdf
  • prog3.pdf
  • Skript:

    Vorlesungsbegleitend wird ein Vorlesungsskript entwickelt, das hier als Lernhilfe zur Verfügung gestellt wird. Korrekturhinweise sind erwünscht und können gerne bei Prof. Dr. Helmut Harbrecht eingereicht werden.

    Projekt:

    Zusätzlich zur Vorlesung wird ein vertiefendes Programmierprojekt (1 KP) angeboten.

    Ausgabe des Projekts: 08.05.2018 (L_shape.m)
    Besprechung der Aufgaben: 14.05.2018 (Spiegelgasse 1, Raum 05.013, 16-17 Uhr)
    Abgabe des Projekts: 31.07.2018