Vorlesung: Integralgleichungen und Randelementmethode (FS 2012)

Vorlesender

Prof. Dr. Helmut Harbrecht

Inhalt der Vorlesung:

Elliptische partielle Differentialgleichungen können oftmals auch als Randintegralgleichung formuliert werden. Dadurch wird die Gleichung im Gebiet auf ein äquivalentes Problem auf dessen Rand transformiert, wodurch eine Raumdimension eingespart wird. Speziell für Außenraumprobleme ist dieser Ansatz attraktiv, da anstelle des unbeschränkten Außenraums nur noch die beschränkte Oberfläche diskretisiert werden muss. In dieser Vorlesung werden Integralgleichungen hergeleitet und numerische Verfahren zu ihrer Lösung vorgestellt.

In den vorlesungsbegleitenden Programmierübungen werden Integralgleichungsmethoden zur Lösung der zweidimensionalen Laplace-Gleichung am Computer umgesetzt. Anschließend wird mit Hilfe dieser Verfahren das Bernoullische freie Randproblem gelöst.
   

Vorkenntnisse:

Kenntnisse aus der Numerischen Mathematik werden empfohlen.

Vorlesungszeiten:

Termin: Di 10:15-12:00 Uhr, kleiner HS
Mi 10:15-12:00 Uhr, kleiner HS

Übungsbetrieb:

Termin: Do 10:15-12:00 Uhr, großer HS
Assistierende: Michael Peters, Markus Siebenmorgen
Die erste Übung findet am Donnerstag, den 8.3.2012, statt.
Scheinkriterien: 50% der Punkte auf den Übungsblättern und erfolgreiche Bearbeitung der Programmieraufgaben

Übungsblätter:

  • blatt1.pdf
  • blatt2.pdf
  • blatt3.pdf
  • blatt4.pdf
  • blatt5.pdf
  • blatt6.pdf
  • blatt7.pdf
  • blatt8.pdf
  • blatt9.pdf
  • blatt10.pdf
  • blatt11.pdf
  • blatt12.pdf
  • Programmieraufgaben:

  • prog1.pdf (cbspline.m)
  • prog2.pdf
  • prog3.pdf
  • prog4.pdf (interpFS.m, evalFS.m)
  • Skript:

    Vorlesungsbegleitend wird ein Vorlesungsskript entwickelt, das hier als Lernhilfe zur Verfügung gestellt wird. Korrekturhinweise sind erwünscht und können gerne bei Prof. Dr. Helmut Harbrecht eingereicht werden.